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Jakob (Basilea, Suiza, 1654- id., 1705), Johann (Basilea, 1667- id., 1748) y Daniel (Groninga, Holanda, 1700- Basilea, 1782). Familia de científicos suizos. Jakob, el iniciador de la dilatada saga de los Bernoulli, nació en el seno de una familia de comerciantes procedentes de los Países Bajos. Tras licenciarse en teología y haber estudiado matemáticas y astronomía contra la voluntad familiar, entre 1677 y 1682 viajó a Francia (donde se familiarizó con el pensamiento de Descartes), los Países Bajos e Inglaterra. De regreso en Suiza, desde 1683 enseñó mecánica en Basilea y en secreto introdujo en el estudio de las matemáticas a su hermano Johann, a quien su padre había destinado a la medicina. En 1687 se hizo cargo de la cátedra de matemáticas en la Universidad de Basilea. Con su hermano, estudió las aportaciones de G. W. Leibniz al cálculo infinitesimal, el cual aplicó al estudio de la catenaria (la curva que forma una cadena suspendida por sus extremos), y en 1690 introdujo el término de integral en su sentido moderno. Al año siguiente, Johann solucionó el problema de la catenaria, lo cual le valió situarse entre los matemáticos de primera línea de la época; de los dos hermanos, él fue el más intuitivo y el que con mayor soltura manejaba el formulismo matemático, mientras que Jakob era de inteligencia más lenta pero más penetrante. Ambos compartieron un exagerado afán por ver reconocidos sus méritos, e incluso mantuvieron frecuentes disputas de prioridad entre ellos y con otros autores. Johann inició en el cálculo infinitesimal creado por Leibniz al marqués de L‘Hôpital, quien aprovechó las lecciones para publicar el primer libro de texto sobre el tema. En 1695, Johann decidió aceptar el ofrecimiento de ocupar una cátedra de matemáticas en Groninga, perdidas las esperanzas de obtener plaza en Basilea en vida de su hermano Jakob, y resentido con él por la actitud condescendiente con que lo trataba. En 1697, Johann dio una brillante solución al problema de la braquistócrona, que él mismo había planteado el año anterior. Jakob analizó también la cuestión y aportó su propia solución, mucho menos elegante, pero que lo condujo a las puertas de una nueva disciplina, el cálculo de variaciones, en cuyo ámbito propuso a su vez el llamado problema isoperimétrico. Johann subestimó la complejidad del tema, que resolvió de forma incompleta; las despiadadas críticas que por ello le dedicó su hermano supusieron el inicio del abierto enfrentamiento entre ambos.
Johann regresó a Basilea como sucesor de Jakob a la muerte de éste, debido a la cual quedó incompleta e inédita su gran obra sobre el cálculo de probabilidades, el Ars conjectandi, publicada en 1713 por su sobrino Nikolaus, hijo de Johann y hermano mayor de Daniel Bernoulli. Este último, que se doctoró en medicina en Basilea (1721) con una tesis sobre la respiración, en 1725 fue nombrado profesor de matemáticas en la Academia de San Petersburgo; se trasladó a Rusia en compañía de su hermano Nikolaus, quien falleció al año siguiente de su llegada; en San Petersburgo contó, desde 1727, con la colaboración de L. Euler, discípulo de su padre y de su tío Jakob, que sucedió a Daniel cuando, en 1732, éste regresó a Basilea como catedrático de anatomía y de botánica. Autor de notables contribuciones a la teoría de las ecuaciones diferenciales, el tercer Bernoulli destacó sobre todo por su estudio de la mecánica de fluidos; su obra principal, Hydrodynamica, se publicó en 1738, aunque ya la había concluido en 1734. Contiene la idea de lo que más tarde se conoció como teorema de Bernoulli, así como los fundamentos de la moderna teoría cinética de los gases. Desde 1750 hasta 1776 ocupó la cátedra de física en Basilea; se distinguió por ilustrar sus clases con interesantísimos experimentos que le valieron grandes éxitos de audiencia.


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